Comment déterminer la capacité réelle d'une batterie externe

Paris, le 8 décembre 2022

Les batteries externes, tout le monde connait, c'est un objet qui souvent "sauve la vie", peut-être pas la vôtre mais celle de votre smartphone sans l'ombre d'un doute. Pour les personnes en constante mobilité, c'est devenu un accessoire indispensable. C'est même devenu un objet publicitaire bien plus apprécié que les clés USB.

Si vous êtes un peu perdu dans l'offre pléthorique du marché, prenez un peu de temps pour consulter un de mes précédents articles sur le sujet. Cela vous donnera quelques critères de choix. Mais aujourd'hui, je vous parle surtout de la façon dont on calcule la capacité réelle d'une batterie externe. Quand je dis réelle, je parle en fait de la capacité utile qui permet de charger votre smartphone.

L'erreur que l'on fait tous

Question pour un champion : j'ai une batterie externe de 10.000 mAh et un téléphone dont la batterie fait 5.000 mAh (comme le Samsung S21 par exemple). Combien de fois vais-je pouvoir charger mon téléphone ?

Roulements de tambour, trompettes et autres râles : la réponse est tellement évidente, c'est 2.

Vous avez fait ce calcul simpliste qui consiste à diviser la capacité de la batterie externe par la batterie de votre appareil à charger, soit :

Nombre de charges = Capacité de la batterie externe (mAh) / Capacité du Smartphone (mAh)

Ce calcul est malheureusement faux. Ce qui conduit de nombreux clients à s'offusquer de ne pas obtenir la capacité annoncée. Comme cet internaute qui exprime son mécontentement sur un site bien connu, ou ce second qui crie à l'arnaque (je n'ai pas vérifié, mais tout est possible)

Pourquoi ce calcul est-il faux ? Simplement parce que la valeur de la capacité de la batterie externe que vous avez utilisée dans le précédent calcul est celle communiquée par le constructeur (et c'est la seule que l'on connait). C'est à dire la capacité interne de la batterie, qui indique l'énergie stockée dans la batterie. Or ce n'est pas l'énergie restituée en sortie du port USB, loin s'en faut. Je vais vous expliquer pourquoi.

Interpréter les données du constructeur

Prenons les spécifications d'un grand constructeur, Anker, et de sa PowerCore III Elite, spécifications que l'on trouve dans le manuel utilisateur disponible à tous (mais qu'il faut chercher quand même un peu).

L'information qui nous intéresse en premier lieu se trouve dans la première ligne :

Cell Capacity : 25600 mAh / 94,72 Wh

On sait maintenant que l'énergie électrique stockée dans cette batterie est de 94,72 Wh, pour une capacité de 25600 mAh, soit 25,6 Ah. L'énergie électrique stockée, c'est par définition la capacité (en Ah) multipliée par la tension interne de la batterie (en V).

Énergie stockée (Wh) = Capacité batterie (Ah) x Tension interne batterie (V)

La tension interne de la batterie est donc :

Tension interne batterie (V) = Énergie stockée (Wh) / Capacité batterie (Ah)

Soit donc

tension interne batterie (V) = 94,72 / 25,6 = 3,7 V

Notez que 3,7 V est la tension généralement utilisée par tous les fabricants. Mais on peut parfois trouver des petites variantes comme 3,85 V.

Regardons maintenant la 3ème ligne des spécifications :

PD Output : 5V = 3A / 9V = 3A / 15 V = 3 A / 20 V = 3A

La tension que réclame votre smartphone est de 5V. Vous pouvez vérifier sur votre chargeur ou dans les spécifications de votre téléphone ou simplement me faire confiance.

Calculer la capacité en sortie de batterie

Si nous supposons que l'énergie stockée est entièrement restituée en sortie (c'est à dire sans perte), nous devrions avoir :

Capacité interne * Tension interne = Capacité de sortie * Tension de sortie

Soit donc une capacité de sortie :

Capacité théorique de sortie = Capacité interne * Tension interne / Tension de sortie

Voilà qui commence à être intéressant. Voyons ce que cela donne sur notre batterie Anker.

Capacité théorique de sortie (Ah) = 25,6 * 3,7 / 5 = 18,944 Ah

La capacité maximale de sortie que peut nous offrir cette batterie de 25 600 mAh est en fait de 18 944 mAh sous 5 V (je ne vous dis pas sous 20 V). Cela commence à faire beaucoup moins que ce que l'on pensait.

Mais la capacité réelle de sortie est encore moindre. Car dans le processus de conversion de la tension, on perd de l'énergie, consommée par les composants électroniques et la résistance interne de la batterie elle-même. Le taux de rendement d'une bonne batterie est aux alentours de 85% (une excellente batterie tourne vers les 90%, une mauvaise vers les 80%). En prenant la moyenne, je minimise donc l'erreur.

Capacité réelle de sortie = Rendement * Capacité théorique de sortie

ce qui s'écrit donc

Capacité réelle de sortie = Rendement * (Capacité interne * Tension interne / Tension de sortie)

Appliquons la formule à la batterie Anker :

Capacité réelle de sortie (mAh) = 85% * (25,6 * 3,7 / 5) = 16 102 mAh

Pour résumer, nous avions une batterie avec une capacité annoncée de 25 600 mAh mais au final, si j'en obtiens 16 102, soit 62,9%, j'en serais bien content.

Calculer la capacité restitué à l'équipement

Un lecteur attentif m'a fait remarquer que les batteries des smartphones fonctionnaient sous 4,2 V et qu'il y avait donc une conversion à faire pour calculer la capacité restituée. Cette dernière se fait toujours selon la même formule :

Capacité de sortie * Tension de sortie = Capacité interne équipement * Tension interne

Soit donc une capacité interne pour mon équipement :

Capacité théorique interne = Capacité de sortie * Tension de sortie / Tension interne

Ce qui donne donc pour ma batterie Anker et mon smartphone à charger ;

Capacité théorique interne = 16.102 * 5 / 4,2 = 19 169 mAh

En appliquant le même taux de rendement, j'obtiens donc

Capacité réelle = 85% * (Capacité de sortie * Tension de sortie / Tension interne)

Capacité réelle = 0,85 * 16.102 * 5 / 4,2 = 16 293 mAh

A ce stade, vous remarquerez que cela ne change donc pas grand chose au résultat final.

Calculer le nombre de charge possibles

Question pour un champion : si je dispose donc d'un téléphone avec une énorme batterie de 5 000 mAh sous 4,2 V, et d'une batterie externe de 25 600 mAh sous 3,7 V, combien de charges puis-je espérer faire ?

Je peux faire :

nombre de charges = (16 293 / 5 000 ) = 3,25

soit donc 3 charges pleines (de 0 à 100%). Et non les 5 charges (25 600 / 5 000 = 5,12) que vous aviez jusqu'à présent cru pouvoir avoir un jour sans jamais les obtenir.

Mais maintenant, vous savez...

Et si jamais vous n'obtenez pas le nombre de charges calculé correctement, c'est que le fabriquant de la batterie est réellement un escroc et qu'il a mentit sur la capacité de sa batterie.

08/12/2022